L'UE PO MRI 2 : 5

Comprendre et maîtriser les modèles permettant de décrire les mouvements oscillants de structures et de constructions mécaniques. Trois parties sont abordées: 1/ Equilibre et stabilité des systèmes mécaniques. Dans cette partie on établira les équations du mouvement de systèmes de solides indéformables, et on analysera l'existence de positions d'équilibre et leur stabilité. 2/ Oscillations et vibrations de systèmes mécaniques discrets Dans cette partie on s'intéresse à la résolution temporelle et fréquentielle de systèmes à 1 ou 2 degrés de liberté. Sous condition de forçage harmonique, la notion de résonance mécanique sera vue. Pour les systèmes 2 degrés de liberté on calculera les modes propres. 3/ Risque vibration Savoir établir si les vibrations subies par un opérateur mettent sa santé en danger.

1- Dynamique, équilibre et stabilité

• Dynamique des solides et des systèmes de solides,
• Théorèmes énergétiques
• équation du mouvement
• Linéarisation des équations du mouvement
• Approche de la dynamique des systèmes déformables par des modèles discrets, 2- Oscillations et vibrations
• Modèle d'oscillateur harmonique ou amorti
• Résolution en temporel : transformée de Laplace
• Résolution en domaine fréquentiel : chargement harmonique et transformée de Fourier
• Oscillateur N degrés de liberté (applications à N=2)
• Notion de mode propre, calcul des fréquences propres et des déformées propres 3- Risque vibrations
• Modèle discret du corps humain
• Normes pour le risque vibration
• Conséquences sur la santé
• Calcul de l'accélération d'exposition journalière

Contrôle continu: 2 examens 50% chacun au cours du module.

• B. Combes, Vibrations des structures pour l’ingénieur et le technicien, Ellipses2009.
• M. Pedro et P. Pahud, Mécanique vibratoire, Presses Polytechniques romandes, 2003.