Eléments finis - calcul de structuresSciences de l'Ingénieur S7 (GSI)

Décrire le comportement statique et dynamique des structures à partir de la méthode des éléments finis.

Equations différentielles, calcul intégral, résistance des matériaux.

Méthode de Galerkin pour la résolution des problèmes aux limites

• Méthode des résidus pondérés
• Formulation matricielle Notion d’éléments finis
• Fonctions d’interpolation
• Représentation isoparamétrique
• Matrice de raideur élémentaire et vecteur des forces nodales
• Méthode des points de Gauss pour le calcul des intégrales Modélisation des structures par assemblage des éléments finis
• Assemblage
• Méthode de résolution Méthode des éléments finis en dynamique des structures
• Modélisation par éléments finis
• Matrice de masse élémentaire : quelques exemples
• Réponse harmonique
• Réponse temporelle
• Réduction de modèle basée sur les modes de vibrations

• Examen terminal et, le cas échéant, évaluation intermédiaire (coefficient 1)
• TP (coefficient 0,5)

[1] P. Papadopoulos, “Introduction to the finite element method”, 2010, University of California, Berkeley. [2] J.-F. Imbert, “Analyse des structures par éléments finis”, 1995, Cepadues Editions. [3] M. Géradin and D. Rixen, “Mechanical Vibrations : Theory and Application to Structural Dynamics”, 1994, Paris, Wiley. [4] Y.C. Fung, “Foundations of Solid Mechanics”, 1965, Prentice-Hall Ins, Englewood Cliffs, New Jersey.