Vibrations des structuresSciences de l'Ingénieur S7 (GSI)

• Modéliser les systèmes mécaniques oscillants de type masses-ressorts-amortisseurs.
• Appréhender les vibrations des systèmes élastiques continus.

Le cours est divisé en trois chapitres :

1. Systèmes à un degré de liberté

1.1 Vibrations libres : systèmes conservatifs, systèmes dissipatifs.

1.2 Réponse forcée harmonique : excitation par force imposée, excitation par mouvement des supports, notions d’excitations périodiques.

1.3 Réponse transitoire : excitation par force imposée, excitation par mouvement des supports.

2. Systèmes à plusieurs degrés de liberté

2.1 Systèmes à deux degrés de liberté : vibrations libres et modes de vibrations, réponse forcée harmonique.

2.2 Systèmes à plusieurs degrés de liberté : modes de vibration, principe de décomposition modale, cas des systèmes dissipatifs, digression sur la notion d’excitation par mouvement des supports.

3. Systèmes élastiques continus

3.1 Vibrations longitudinales des barres : vibrations libres et modes de vibrations, réponse forcée harmonique, principe de décomposition modale, digression sur d’autres problèmes de vibrations.

3.2 Vibrations transversales des poutres : vibrations libres et modes de vibrations, réponse forcée harmonique.

Pour l'examen sur table : une feuille A4 manuscrite recto-verso autorisée et une calculatrice de type collège

1. S. Timoshenko and D. H. Young and W. Weaver (1990), Vibration Problem in Engineering, John Wiley and Sons, Inc.
2. K.G. Graff (1991), Wave Motion in Elastic Solids, London, Oxford University Press.
3. M. Géradin and D. Rixen (1994), Mechanical Vibrations : Theory and Application to Structural Dynamics, Paris, Wiley.
4. G. Kelly (2000), Mechanical Vibrations, Theory and Applications, 2ème édition, McGraw-Hill.
5. G. Duffy (2015), Green’s functions with applications, 2ème édition, Chapman & Hall/CRC.