L'UE Sciences pour l'Ingénieur : 3

Connaître : • Les lois de transfert thermique par : rayonnement, conduction et convection Maîtriser : • Les règles fondamentales de la thermique et de l’aérothermique du bâtiment afin : o D’être capable de modéliser les échanges thermiques d’un bâtiment o De définir les axes d’optimisation thermiques du bâtiment suite à une évaluation des pertes thermiques d’une enveloppe et/ou d’un circuit de ventilation o De dimensionner le système et ses sous-ensembles de climatisation et de production ou de gestion d’eau chaude sanitaire

Transfert thermique - Conduction thermique Heat Conduction Présentation Cet enseignement présente les concepts fondamentaux nécessaires aux approches des phénomènes de transferts thermiques. Il permet de faire face à des situations classiques et permet aux étudiants d’appréhender les situations fréquentes où l’on doit tenir compte du comportement thermique de la matière La conduction thermique permet de prédire le flux thermique transféré dans un système ou un procédé Objectifs • Maîtriser les connaissances relatives aux transferts de chaleur par conduction intervenant dans les domaines de l'énergétique • Connaître les concepts de base : la température, le flux chaleur, la loi de comportement de Fourier, l’échauffement lié à une source de chaleur, le gradient de température, les isothermes, les isoflux, les résistances thermiques • Formuler sous forme mathématique le problème de conduction, choisir les conditions aux limites • Résoudre analytiquement ou numériquement (codes de calcul divers) un problème de conduction, interpréter les résultats en vue de vérifier ou de dimensionner un système Eléments à intégrer dans le contenu des enseignements La loi de Fourier, le gradient thermique, la conductivité thermique Equation de la conduction • Premier principe de la thermodynamique et équation de la chaleur • Les conditions aux limites et la condition initiale Régime thermique permanent • Transmission de la chaleur à travers une paroi homogène ou composée • Notion de résistance thermique de paroi, superficielle, de contact • Problèmes permanents bidimensionnels en milieu limité : méthode de la séparation de variables • Applications • Formulation mathématique de problèmes de conduction, épaisseur d’isolation critique • Conduction en régime permanent bidimensionnelle • Transferts thermiques à travers une paroi simple ou multicouche en régime permanent • Mesure de conductivité thermique des solides par la méthode de la barrière thermique • Mesure de la diffusivité thermique et du flux thermique 2

Sommaire détaillé • Conduction de la chaleur dans un milieu a une dimension. La loi de Fourier. Le vecteur flux de chaleur. La conductivité thermique : valeurs typiques pour les isolants et les conducteurs • Equation de la chaleur dans un milieu a 1 D. Le coefficient de diffusion thermique. Résolution du problème du mur dans le cas stationnaire • Equation de la chaleur en 3D. Cas sans source de chaleur. Cas avec source (ou puits) de chaleur • Exemples de solutions de l’équation de la chaleur. Profil de température dans un fil électrique cylindrique parcouru par un courant constant et chauffé par effet Joule. Profil de température dans un milieu sphérique avec terme source (boule de matériau radioactif). Solution de l’équation de la chaleur dans le cas d’une attaque thermique sinusoïdale : les ondes de chaleur et leur atténuation en fonction de la distance parcourue • Discrétisation de l’équation de la chaleur Méthode de résolution graphique de Binder-Schmidt. Application au calcul de l’évolution de la température en fonction du temps dans le mur d’un four • Les résistances thermiques. Conditions aux limites de type convection • Application : calcul de la résistance thermique d’une conduite cylindrique. Effet du calorifuge et mise en évidence du rayon critique du calorifuge • Travaux dirigés : le mur avec terme source ; critère de Pomerantsev. Traitement d’une ailette de refroidissement infinie. Présentation de l’ailette de longueur finie

Contrôle sur table (Durée 1h30)

La transmission de la chaleur (Tome 1, 2) - A. B. De Vriendt ; Gäetan Morin Editeur, 1982 Initiation aux transferts thermiques - J. F. Sacadura ; Lavoisier (Tec & Doc), 1977 Fundamentals of Heat and Mass Transfer - F. P. Incropera and D. P.Dewitt ; J. Wiley edition, 4th edition, 1988 Heat Transfer - J. P. Holman ; Mc Graw Hill, S. I. Metric Edition, 1989 Heat Transfer, a Basic Approach - M. N. Ozisik ; Mc Graw Hill, 1985 Heat Conduction - M. N. Ozisik ; J. Wiley edition, 1980 Boundary Value problems of Heat Conduction - M. N. Ozisik ; Dover Publication, 1976 Conduction Heat Transfer - V. P. Arpaci ; Addison Wesley Edition, 1956 Analysis of heat and Mass transfer - E. R. G. Eckert and R. M. Drak ; Mc Graw Hill, 1959 Conduction in Solids - Carslaw and Jaegger ; Oxford Publication, 1959.