L'UE Introduction aux enseignements scientifiques : 8

Connaitre :

• Les repères et systèmes de coordonnées : cartésien, cylindrique et sphérique
• Les opérateurs mathématiques : Laplacien, gradient, divergent, rotationnel
• Les équations différentielles du premier et deuxième degré
• Le calcul matriciel : addition de matrices, multiplication de matrices, inversion de matrices
• Les complexes
• La mécanique du point et du solide
• Reconnaître un système statique et hyperstatique

• Systèmes de coordonnées : cartésiennes, cylindriques et sphériques • Eléments de longueurs, surfaces et volumes dans ces systèmes de coordonnées • Fonctions scalaires et vectorielles à plusieurs variables • Intégrales de base : circulation, flux. Orientation des surfaces ouvertes et fermées • Opérateurs différentiels : gradient, divergence, rotationnel, laplacien • Théorèmes de la divergence (Ostrogradski) et de Stokes • Equations différentielles du premier et du second ordre • Calcul matriciel de base : addition, multiplication, inversion • Nombres complexes : notation exponentielle. Définition du module et de l’argument. Utilisation

Contrôle sur table (durée 1h30)

Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1972), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover Publications, ISBN 978-0-486-61272-0 (fourni sous format électronique). JP Perez, "Mecanique - Fondements et applications", Ed. Masson Sciences, Dunod, 2001. Jean-Manuel LEMASQUERIER, Mathématiques pour les Sciences Physiques, Centre de Publication Universitaire 1999 (fourni sous format électronique).