L'UE Développement et Mathématiques pour l'ingénieur : 6

Ce cours est une introduction à la théorie de l'information et aux codes correcteurs d'erreurs. L'objectif est de comprendre les bases théoriques fondamentales des codes correcteurs, puis de les appliquer en implémentant un code ayant des performances raisonnables en pratiques.

1. Théorie de l'information (entropie de Shannon, information mutuelle, canaux et capacités, second théorème de Shannon)
2. Rappels d'algèbre linéaire (Groupes, corps, espaces vectoriels, matrices, polynômes)
3. Codage et correction (paramètres, principe de maximum de vraisemblance, distance minimale, correction, codes parfaits, exemples)
4. Codes linéaires (matrice génératrice, matrice de contrôle, syndrome et décodage, codes MDS, code de Hamming)
5. Décodage itératif (codes LDPC, représentation et décodage avec un graphe de Tanner)

Pour les FISE :

• Un examen théorique d'environ 1 heure, comptant pour 70% de la note. Les étudiants peuvent consulter un feuillet de cours qui leur sera distribué le jour de l'examen, la calculatrice est autorisée.
• Un projet à réaliser pendant les 4 dernières séances de TD, comptant pour 70% de la note, portant sur l'implémentation des codes LDPC.

Pour les FISA :

• 2 contrôles de 30-40 minutes au cours des séances de TD comptant chacun pour 25% de la note. Les étudiants peuvent consulter un feuillet de cours qui leur sera distribué le jour du contrôle, la calculatrice est autorisée.
• Un projet à réaliser pendant les 4 dernières séances de TD, comptant pour 50% de la note, portant sur l'implémentation des codes LDPC.

Théorie des codes - 3e édition. Compression, cryptage, correction (Jean-Guillaume Dumas, Jean-Louis Roch, Sébastien Varrette, Eric Tannier)

Elements of Information Theory, 2nd Edition (Thomas M. Cover, Joy A. Thomas)