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Fiche Module

FISE FISA

STI

Sécurité et Technologies Informatiques


Unité d'Enseignement :


Semestre : 6
Crédits ECTS : 11

Développement et Mathématiques pour l'ingénieur


Elément Constitutif :


Coefficient : 1

Codes correcteurs d'erreur


Tronc Commun




Volume horaire : 21:20

Type Nombre Durée
Cours 8 01:20
TD 8 01:20


Evaluations : 1

Type Coefficient
Contrôle Continu 1


Enseignants : 3

Enseignant Type
Bultel Xavier Responsable
Bultel Xavier Intervenant
Nazari Sajad Intervenant



Ce cours est une introduction à la théorie de l'information et aux codes correcteurs d'erreurs. L'objectif est de comprendre les bases théoriques fondamentales des codes correcteurs, puis de les appliquer en implémentant un code ayant des performances raisonnables en pratiques.

Pré-requis :

UE Semestre Module
Principes de la programmation 5 Programmation Orientée Objet
PO STI 2 4 Mathématiques 4,3
Sciences de base 3 3 Algorithmique et programmation 3
Sciences de base 4 4 Algorithmique et programmation 4
Sciences de base 1 1 Mathématiques 1.1
Sciences de base 1 1 Mathématiques 1.2
Sciences de base 1 1 Algorithmique et programmation 1


  1. Théorie de l'information (entropie de Shannon, information mutuelle, canaux et capacités, second théorème de Shannon)
  2. Rappels d'algèbre linéaire (Groupes, corps, espaces vectoriels, matrices, polynômes)
  3. Codage et correction (paramètres, principe de maximum de vraisemblance, distance minimale, correction, codes parfaits, exemples)
  4. Codes linéaires (matrice génératrice, matrice de contrôle, syndrome et décodage, codes MDS, code de Hamming)
  5. Décodage itératif (codes LDPC, représentation et décodage avec un graphe de Tanner)



  • Un devoir sur table théorique d'environ 1 heure, comptant pour 50% de la note, portant sur les 4 premières séances de TD et les 4 premiers chapitres du cours.
  • Un projet à réaliser pendant les 4 dernières séances de TD, comptant pour 50% de la note, portant sur le dernier chapitre du cours.


Théorie des codes - 3e édition. Compression, cryptage, correction (Jean-Guillaume Dumas, Jean-Louis Roch, Sébastien Varrette, Eric Tannier)

Elements of Information Theory, 2nd Edition (Thomas M. Cover, Joy A. Thomas)


Compétences SecNumEdu:

Compétence Heures Cours Heures Pratique Niveau Entrée Niveau Sortie
Cryptologie 8 5 0 2
Introduction à deux notions fortement liées à la sécurité : la théorie de l'information et les codes correcteurs
Sécurité des réseaux et protocoles 2 5 1 2
Protection de l'intégrité des données à l'aide de codes correcteurs
Compétences :

Ref. Verbe Description Niveau
C2_2 analyser Analyser des codes linéaires 2
C2_3 résoudre Implémenter un code correcteur avec des paramètres pratiques 2