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Module Sheet

FISA

GSI

Génie des Systèmes Industriels


Unité d'Enseignement :


Semestre : 7
Crédits ECTS : 5

Génie Mécanique S7


Code UE : GI.FISA.GMS7

Elément Constitutif :


Coefficient : 2

Vibrations des structures


Code EC :

Tronc Commun




Volume horaire : 31:20

Type Durée
Cours 14:00
TD 9:20
TP 8:00


Evaluations : 1

Type Coefficient
Examen Final 0.67
TP 0.33


Enseignants : 2

Enseignant Type
Denis Vivien Responsable
Bergeot Baptiste Intervenant



  • Modéliser les systèmes mécaniques oscillants de type masses-ressorts-amortisseurs.
  • Appréhender les vibrations des systèmes élastiques continus.
Pré-requis :

UE Semestre Module
Sciences de base 1 1 Mathématiques 1.1
Sciences Appliquées et Industrielles 1 1 Mécanique du point
Sciences de base 2 2 Mathématiques 2.1
Sciences de base 2 2 Mathématiques 2.2
Sciences Appliquées et Industrielles 2 2 Electrocinétique 2
Génie Mécanique 1 5 Mécanique des milieux continus
Sciences de base 3 3 Mathématiques 3.1
Sciences de base 3 3 Mathématiques 3.2
sciences Appliquées et Industrielles 3 3 Mécanique des systèmes de solides
sciences Appliquées et Industrielles 4 4 Résistance des matériaux




Le cours est divisé en trois chapitres :

  1. Systèmes à un degré de liberté

1.1 Vibrations libres : systèmes conservatifs, systèmes dissipatifs.

1.2 Réponse forcée harmonique : excitation par force imposée, excitation par mouvement des supports, notions d’excitations périodiques.

1.3 Réponse transitoire : excitation par force imposée, excitation par mouvement des supports.

  1. Systèmes à plusieurs degrés de liberté

2.1 Systèmes à deux degrés de liberté : vibrations libres et modes de vibrations, réponse forcée harmonique.

2.2 Systèmes à plusieurs degrés de liberté : modes de vibration, principe de décomposition modale, cas des systèmes dissipatifs, digression sur la notion d’excitation par mouvement des supports.

  1. Systèmes élastiques continus

3.1 Vibrations longitudinales des barres : vibrations libres et modes de vibrations, réponse forcée harmonique, principe de décomposition modale, digression sur d’autres problèmes de vibrations.

3.2 Vibrations transversales des poutres : vibrations libres et modes de vibrations, réponse forcée harmonique.




Pour l'examen sur table : une feuille A4 manuscrite recto-verso autorisée et une calculatrice de type collège



  1. S. Timoshenko and D. H. Young and W. Weaver (1990), Vibration Problem in Engineering, John Wiley and Sons, Inc.
  2. K.G. Graff (1991), Wave Motion in Elastic Solids, London, Oxford University Press.
  3. M. Géradin and D. Rixen (1994), Mechanical Vibrations : Theory and Application to Structural Dynamics, Paris, Wiley.
  4. G. Kelly (2000), Mechanical Vibrations, Theory and Applications, 2ème édition, McGraw-Hill.
  5. G. Duffy (2015), Green’s functions with applications, 2ème édition, Chapman & Hall/CRC.

Compétences :

Ref. Verbe Description Niveau
C1_2 résoudre Établir et résoudre les équations du mouvement d’un système masse-ressort à 1DDL en prenant en compte éventuellement de l’amortissement et une excitation harmonique 2
C2_1 résoudre Pour un système discret à plusieurs DDL, savoir établir et résoudre les équations du mouvement en régime libre et en forcé (harmonique) de façon directe ou par une approche modale 2
C2_1 résoudre Pour un système continu, établir les équations du mouvement dans le d’une barre en traction-compression et d’une poutre en flexion 2
C2_1 résoudre Pour un système continu et dans le cas d’un système soumis à des conditions aux limites, exprimer les solutions des équations du mouvement (libre et forcée harmoniquement) à l’aide d’une décomposition modale 2