L'UE Mathématiques et Informatique 6 : 5

L'étude des schémas numériques pour la résolution numérique des trois grandes classes d'équations aux dérivées partielles : elliptiques, paraboliques et hyperboliques. Permettre à l’élève ingénieur d’écrire un algorithme pour numériser un problème scientifique, d’analyser la convergence d’un algorithme et d’étudier la stabilité d’un schéma numérique pour les systèmes modélisés par des EDP.

Calcul différentiel et algèbre linéaire

Les méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires, Les méthodes de résolution numériques des équations aux dérivées partielles, La méthode des différences finies ; par discrétisation des opérateurs différentiels : (utilisée si la géométrie du domaine de définition est simple : un segment de droite, ou un rectangle), analyse de stabilité pour la norme L2 en utilisant la transformée de Fourier et la stabilité pour la norme 1 La méthode des éléments finis ; par approximation de la solution : (permet de traiter des formes géométriques plus complexes).

Examen final, documents autorisés cours et TDs, calculatrice non autorisée.

Sibony, Moïse ; Mardon, Jean Claude, "Analyse numérique. 1, Systèmes linéaires et non linéaires", Hermann. Jolivet, Luc ; Labbas, Rabah, "Analyse et analyse numérique : rappel de cours et exercices corrigés", Hermes science publ. Ciarlet, Philippe G., "Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation", Masson.

Rappaz, Jacques ; Picasso, Marco, "Introduction à l'analyse numérique", Presses polytechniques et universitaires romandes.